Enseñar a pensar

Desde hace tiempo una de mis mayores preocupaciones es saber que tipo de profesor voy a ser, porque el tipo de profesor que seas va a marcar para bien o para mal a tus alumnos, aunque sólo estés allí un breve período de tiempo, de hecho yo recuerdo a algunos sustitutos con más cariño que a los titulares de aquellas plazas.  Con ese pensamiento se me vino a la mente una anécdota que había leído en internet y que os traigo aquí…

 

Sir Ernest Rutherford, presidente de la Sociedad Real Británica y Premio Nobel de Química en 1908, contaba la siguiente anécdota:

“Hace algún tiempo, recibí la llamada de un colega. Estaba a punto de poner un cero a un estudiante por la respuesta que había dado en un problema de física, pese a que este afirmaba con rotundidad que su respuesta era absolutamente acertada. Profesores y estudiantes acordaron pedir arbitraje de alguien imparcial y fui elegido yo. Leí la pregunta del examen: ‘Demuestre como es posible determinar la altura de un edificio con la ayuda de un barómetro’.

“El estudiante había respondido: ‘lleve el barómetro a la azotea del edificio y átele una cuerda muy larga. Descuélguelo hasta la base del edificio, marque y mida. La longitud de la cuerda es igual a la longitud del edificio’.

“Realmente, el estudiante había planteado un serio problema con la resolución del ejercicio, porque había respondido a la pregunta correcta y completamente. Por otro lado, si se le concedía la máxima puntuación, podría alterar el promedio de su año de estudios, obtener una nota mas alta y así certificar su alto nivel en física; pero la respuesta no confirmaba que el estudiante tuviera ese nivel. Sugerí que se le diera al alumno otra oportunidad. Le concedí seis minutos para que me respondiera la misma pregunta pero esta vez con la advertencia de que en la respuesta debía demostrar sus conocimientos de física.

“Habían pasado cinco minutos y el estudiante no había escrito nada. Le pregunté si deseaba marcharse, pero me contestó que tenía muchas respuestas al problema. Su dificultad era elegir la mejor de todas. Me excusé por interrumpirle y le rogué que continuara. En el minuto que le quedaba escribió la siguiente respuesta: coja el barómetro y láncelo al suelo desde la azotea del edificio, calcule el tiempo de caída con un cronómetro. Después aplique la formula altura = 0,5 A por T2. Y así obtenemos la altura del edificio. En este punto le pregunté a mi colega si el estudiante se podía retirar. Le dio la nota más alta.

“Tras abandonar el despacho, me reencontré con el estudiante y le pedí que me contara sus otras respuestas a la pregunta. Bueno, respondió, hay muchas maneras, por ejemplo, coges el barómetro en un día soleado y mides la altura del barómetro y la longitud de su sombra. Si medimos a continuación la longitud de la sombra del edificio y aplicamos una simple proporción, obtendremos también la altura del edificio.

“Perfecto, le dije, ¿y de otra manera? Sí, contesto, este es un procedimiento muy básico: para medir un edificio, pero también sirve. En este método, coges el barómetro y te sitúas en las escaleras del edificio en la planta baja. Según subes las escaleras, vas marcando la altura del barómetro y cuentas el numero de marcas hasta la azotea. Multiplicas al final la altura del barómetro por el numero de marcas que has hecho y ya tienes la altura.

“Este es un método muy directo. Por supuesto, si lo que quiere es un procedimiento mas sofisticado, puede atar el barómetro a una cuerda y moverlo como si fuera un péndulo. Si calculamos que cuando el barómetro esta a la altura de la azotea la gravedad es cero y si tenemos en cuenta la medida de la aceleración de la gravedad al descender el barómetro en trayectoria circular al pasar por la per-pendicular del edificio, de la diferencia de estos valores, y aplicando una sencilla fórmula trigonométrica, podríamos calcular, sin duda, la altura del edificio. En este mismo estilo de sistema, atas el barómetro a una cuerda y lo descuelgas desde la azotea a la calle. Usándolo como un péndulo puedes calcular la altura midiendo su periodo de precisión. En fin, concluyó, existen otras muchas maneras. Probablemente, la mejor sea coger el barómetro y golpear con el la puerta de la casa del conserje. Cuando abra, decirle:

“-Señor conserje, aquí tengo un bonito barómetro. Si usted me dice la altura de este edificio, se lo regalo. En este momento de la conversación, le pregunté si no conocía la respuesta convencional al problema (la diferencia de presión marcada por un barómetro en dos lugares diferentes nos proporciona la diferencia de altura entre ambos lugares) dijo que la conocía, pero que durante sus estudios, sus profesores habían intentado enseñarle a pensar”.

El estudiante se llamaba Niels Bohr, físico danés, premio Nobel de Física en 1922, más conocido por ser el primero en proponer el modelo de átomo con protones y neutrones y los electrones que lo rodeaban. Fue fundamentalmente un innovador de la teoría cuántica.

 

Segunda y tercera parte de la saga Millenium

Bueno, pues ya he acabado con mis dos libros, los pongo los dos juntos, porque son uno continuación del otro, me han gustado bastante, aunque han sido un poco lentos en la ejecución de la trama se han desenvuelto bien.

El libro dos comienza donde se quedó la última vez, con una Lisbeth multimillonaria, un Mikel Blomkvist en pleno apogeo y un Bjurman tratando de vengarse…

Que me esperaba: Pues algo como lo que me han dado pero más rápido, una pena que Larsson muriese y no acabase nada más que tres de sus siete libros.

Lo próximo que leeré y que estoy casi acabando es “Memorias de un amante sarnoso” de Groucho Marx. Ya os contaré cuando lo acabe…

La lectura en matemáticas

Una cosa que me molesta bastante es que se piense que porque las matemáticas versan de números están reñidas con las letras, cuando haciendo el chiste fácil “en matemáticas hay más letras que números.” Son muchos los profesores reacios a incluir un libro de lectura en su programación de curso para una asignatura como esta, cuando yo pienso que es beneficioso y motivador para los alumnos, sobre todo si sabemos elegir bien los libros.

Cuando presenté mi programación ante el tribunal hice hincapié en dos factores, la lectura obligatoria de un libro, dentro del plan LyB y como dentro del desarrollo de competencias transversales y el empleo de la historia de las matemáticas como factor motivador y esclarecedor, creo que aunque sonrieron pensaron que no, que eso no les convencía, una pena, porque yo pienso que sí, que funciona y espero tener la oportunidad de demostrarlo.

Mientras tanto os traigo un libro apropiado para un 4º de ESO o un 1º de Bachillerato, se llama  “El hombre que calculaba” y como en el título os he dejado el enlace, os invito a leerlo.

Un abrazo

1q84

Hoy os traigo un libro que sale mañana a la venta. Es 1Q84 aunque en el título he puesto la Q en minúscula para españolizar el juego de palabras japonés. 1Q84 es la nueva obra del genial Haruki Murakami, publicada en Japón como trilogía y que aquí nos llegan los volúmenes 1 y 2 en un sólo libro, como guiño a Orwell (y su genial 1984) aprovechando que en japonés la letra Q y el 9 son homófonos.

El libro nos presenta un 1984 alternativo y dos personajes que no son lo que parecen ser Aomame y Tengo, que son una monitora de gimnasio y un profesor de matemáticas, treintañeros y solitarios, como muchos japoneses Aomame es en secreto una asesina de maltratadores y violadores y Tengo un intento de novelista, de esta manera sus destinos se cruzarán…

Como sabéis altamente recomendable siempre Murakami, a ver cuanto me vale en Amazon para mi Kindle.

Los hombres que no amaban a las mujeres.

Ya he acabado mi segundo libro kindle, “Los hombres que no amaban a las mujeres” de Stieg Larsson. Me ha parecido un libro muy atractivo, con una historia que engancha desde el principio y que tan sólo al final se pierde un poco (personalmente no me gusta como acaba, pero bueno, no es un mal final…) El libro trata de dos historias paralelas que se cruzan la de Mikael Blomkvist, un periodista económico de éxito al que le tienden una trampa y meten en la cárcel, a la par un millonario le propone resolver un antiguo caso que en 40 años no se consiguió cerrar. Por otro lado está Lisbeth Salander, investigadora privada de una empresa de seguridad, un personaje muy particular, asocial, pero con una gran capacidad para la investigación. En medio del caso de la desaparición de Harriet Vanger sus vidas se cruzan y ¿conseguirán resolverlo? Si queréis saberlo leedlo.

¿Por qué lo leí? Porque es un best-seller del que todo el mundo habla, una historia de esas que si no lees parece que no estás al día de los libros actuales.

Que impresión me ha causado: Muy buena, con una historia muy atractiva y que en su resolución engancha, cuando llegué a la mitad del libro tuve que empezar a leer más y más sin parar porque me impresionó. Sin embargo el final me decepcionó levemente. Aunque lo recomiendo a todo el mundo.

Amazon

Como sabéis parte de este blog surge porque me han regalado un Kindle, de Amazon, y hoy os presento su tienda, no es que sea una tienda especial (bueno si lo es, porque es la mejor tienda de ebooks) pero tiene una característica que me encanta y es que cada cierto tiempo va sacando libros gratuitos, de esta forma ya he conseguido bajarme a mi Kindle un montón de libros entre ellos Orgullo y Prejuicio, Las aventuras de Sherlock Holmes o libros como Educación y Ciencia. Sólo te los puedes bajar si lo haces a un Kindle o a la aplicación Kindle que te puedes instalar en tu PC en tu Mac o en tu dispositivo portátil (está disponible para IOS y para Android.) Como es gratuita os dejo el enlace para que os lo descarguéis y lo probéis.

Tierras de cristal

Pues “Tierras de Cristal” de Alessandro Baricco ha sido mi primer libro Kindle, es un libro un tanto curioso que nos relata las aventuras y sueños de varios personajes de la ciudad de Quinnipak, que aunque no dice dónde o cuando parece estar situada en Europa (quizá Reino Unido o Irlanda) en el siglo XIX. A través del señor Rail, un empresario del cristal, empeñado en tener su propia locomotora para poder sentir la velocidad, o del señor Pekisch un hombre con un extraordinario don para el sonido (aunque extraño consigo mismo, ya que en su humanófono él es el único sin una nota determinada) se desgranan un abánico de interesantes personajes que a veces no tienen sentido alguno y otras veces pueden resultar hasta cómicos.

¿Porqué lo leí? Porque había visto en el facebook de un compañero un fragmento y me picó la curiosidad.

¿Ha satisfecho mis expectativas? Encontré el fragmento casi al final, cuando lo esperaba al principio, no ha sido todo lo que esperaba, pero es un libro bonito.

Antes de dejaros os diré que el libro que estoy leyendo ahora es “Los hombres que no amaban a las mujeres” de Stieg Larsson, de la trilogía Milenium, será el próximo que comente. Os dejo el fragmento que me incitó a leer “Tierras de Cristal”, aunque no es una obra maestra, si no tenéis otra propuesta leedlo.

Suceden cosas que son como preguntas. Pasa un minuto, o tal vez años, y después la vida responde. La historia de Morivar es una de esas cosas.

Cuando el señor Rail no era más que un muchacho, fue un día a Morivar porque en Morivar estaba el mar.
Y allí fue donde vio a Jun.
Y pensó: viviré con ella.
Jun estaba en medio de la gente. Estaban esperando para embarcarse en un navío que se llamaba Adel. Equipajes, niños, gritos y silencios. El cielo estaba limpio y se anunciaba tormenta. Extrañezas.
-Me llamo Dann Rail.
-¿Y qué?
-No, nada, lo que quería decir es que… ¿te marchas?
-Sí.
-¿A dónde vas?
-¿Y tú?
-Yo a ninguna parte. No me marcho.
-¿Y qué estás haciendo aquí?
-He venido a recoger a alguien.
-¿A quién?
-A ti.
/ Tenías que verla, Andersson, qué belleza… Tenía una sola maleta, apoyada en el suelo, y en la mano un paquete que mantenía aferrado, que no abandonaba nunca, aquel día no lo abandonó ni un momento. No quería marcharse de allí, quería subir a aquel barco, y entonces yo le pregunté «¿Volverás?» y ella contestó «No». Y yo dije «Entonces no creo que te convenga marcharte de verdad», así se lo dije. «Y ¿por qué?» Me preguntó: «Y ¿por qué?» /
-Porque ¿cómo te las vas a arreglar para vivir conmigo?
/ Y entonces ella se rió, era la primera vez que la veía reírse, y tú sabes bien, Andersson, cómo es Jun cuando se ríe, no es que uno pueda quedarse ahí y hacer como si no hubiera pasado nada, si está Jun delante riéndose, está claro que uno acaba por pensar si yo no beso a esta mujer me volveré loco. Y yo pensé: si no beso a esta chica me volveré loco. Obviamente no era eso exactamente lo que pensaba ella también, pero lo que es más importante es que se rió, te lo juro, ella estaba allí, en medio de toda aquella gente, aferrando su paquete entre los brazos y se rió /
Faltaban todavía dos horas para la salida del Adel. El señor Rail comunicó a Jun que si no iba a beber algo con él, se ataría una enorme piedra al cuello, se tiraría al agua del puerto, y la enorme piedra, al hundirse en el agua, desgarraría la quilla del Adel, que se hundiría chocando contra el barco de al lado, el cual, al tener la bodega llena de pólvora, estallaría con un terrorífico fragor levantando llamaradas de una altura de diez metros que en poco tiempo…
-Vale, vale, antes de que se queme el pueblo entero vayamos a beber algo, ¿de acuerdo?
Él cogió la maleta, ella siguió aferrando su paquete. La taberna estaba a un centenar de metros de allí. Se llamaba Señor Dios. No era un nombre de taberna.
El señor Rail tenía dos horas de tiempo, tal vez menos. Sabía adónde quería llegar, pero no sabía por dónde empezar. Lo salvó una frase que un día le había dicho Andersson, y que durante años había estado ahí, esperando su momento. Había llegado su momento. «Y si ves que ya no hay absolutamente nada que hacer, entonces empieza a hablarle del cristal. Las historias que te he contado yo. Verás cómo caen. Ninguna mujer puede resistirse de verdad a historias como ésas.»
/ Yo jamás he dicho una estupidez semejante, Pues claro que lo dijiste, Imposible, Lo que te falla es la memoria, querido Andersson, Lo que a ti no te falla es la fantasía, querido señor Rail /
Durante dos horas el señor Rail le habló a Jun del cristal. Se lo inventó casi todo. Pero algunas cosas eran verdaderas. Y bellísimas. Jun escuchaba. Como si le estuvieran hablando de la luna. Después entró un hombre en la taberna y gritó que el Adel estaba a punto de zarpar. Gente que se levanta, voces lanzadas de un sitio a otro, ondear de paquetes y de equipajes, niños que lloran. Jun se levanta. Coge sus cosas, se da la vuelta y se dirige hacia la puerta. El señor Rail deja dinero sobre la mesa y corre detrás de ella. Jun camina deprisa hacia el barco. El señor Rail corre detrás de ella y piensa Una frase, tengo a toda costa que encontrar la frase adecuada. Pero es ella la que la encuentra. Se detiene de golpe. Deja la maleta en el suelo, se vuelve hacia el señor Rail y susurra
-¿Tienes más historias de ésas?… historias como la del cristal.
-Montones.
-¿Tienes una tan larga como una noche?
/ Y así no se subió a aquel barco. Y nos quedamos los dos allí, en Morivar. Faltaban siete días para que zarpara otro barco. Pasaron deprisa. Y después pasaron otros siete. El barco esta vez se llamaba Esther. Jun quería subir a toda costa. Decía que no tenía más remedio que subir. Era por aquel paquete, ¿comprendes? Decía que tenía que llevarlo allá, ni siquiera sé dónde quedaba ese allá, nunca me lo dijo. Pero era allá adonde tenía que llevarlo. A alguien, creo. Nunca quiso decirme a quién. Ya sé que es una historia extraña, pero es así. Allá hay alguien y un día Jun se presentará ante él y le dejará el paquete en las manos. En aquellos días en los que estuvimos en Morivar, una vez dejó que lo viera. Abrí el papel y dentro había un libro, todo escrito con una caligrafía pequeñísima, encuadernado en azul. Un libro, ¿comprendes? Solamente un libro /
-¿Lo has escrito tú?
-No.
-¿Y qué dice?
-No lo sé.
-¿No lo has leído?
-No.
-¿Y por qué?
-Algún día tal vez lo lea. Pero antes tengo que llevarlo allá.
/ Santo Dios, Andersson, yo no sé cómo hay que comportarse en la vida, pero ella ese libro tiene que llevarlo allá y yo… yo conseguí que no subiera a aquel barco que se llamaba Esther, yo conseguí traerla aquí, y cada semana hay un barco que parte sin ella, hace ya muchos años. Pero no conseguiré retenerla aquí para siempre, se lo he prometido, un día se levantará, cogerá su maldito libro y se volverá a Morivar; y yo dejaré que se vaya. Se lo prometí. No pongas esa cara, Andersson, ya sé que parece algo absurdo, pero es así. Antes que yo llegó ese libro a su vida, y no puedo hacer nada. Está ahí, a mitad del camino, ese maldito libro, y no podrá quedarse ahí para siempre. Un día reemprenderá su camino. Y Jun es ese viaje. ¿Lo comprendes? Todo lo demás, Quinnipak, esta casa, el cristal, tú, Mormy y hasta yo, todo lo demás no es otra cosa que una gran parada imprevista. Milagrosamente, desde hace años, su destino contiene el aliento. Pero un día volverá a respirar. Y ella se marchará. Ni siquiera es tan horrible como parece. ¿Sabes?, de vez en cuando pienso… tal vez Jun sea así de hermosa porque lleva encima su destino, límpido y sencillo. Debe de ser una cosa que te hace especial. Ella la tiene. De aquel día en el muelle de Morivar, yo no olvidaré jamás dos cosas: sus labios y cómo aferraba aquel paquete. Ahora sé que estaba aferrando su destino. No lo abandonará sólo porque me ama. Y no se lo robaré sólo porque la amo. Se lo prometí. Es un secreto y no se lo debes decir a nadie. Pero es así /
-¿Dejarás que me vaya, ese día?
-Sí.
-¿De verdad, señor Rail?
-De verdad.
-¿Y hasta entonces no hablaremos nunca más de esta historia, nunca, nunca?
-No, si no quieres.
-Entonces llévame a vivir contigo, te lo ruego.

Kindle

Pues un Kindle 3 me trajeron los reyes, lo primero que hice fue llenarlo de libros y ahora en esta categoría os voy a contar que voy leyendo, porqué y una pequeña crítica del libro, espero no aburriros con mis libros, y espero que alguno de mis post os guste tanto que os anime a leeros el libro.

Probando WordPress

Pues tenía interés en probar WordPress para un blog, como primera sensación me ha resultado bastante menos intuitivo que blogger, pero creo que nos llevaremos bien, espero sorprenderos con libros y matemáticas… Un saludo a todos.